Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1 : 3. Найдите объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого от шара, если площадь поверхности шара равна 144 π.

Сечение, перпендикулярное диаметру шара, делит этот диаметр в отношении 1:3. Значит, высота отсекаемого сегмента равна D/4=R/2 Из формулы площади поверхности сферы R=√(144:π)=6/√π Высота h сегмента равна R/2=3/√π Формула объёма  шарового сегмента  V=π•h²•(3R-h):3V=π•9•(18-3):3√π =45/√π = ≈ 25,39 (ед. объёма).