Сегодня сдавала экзамен по математике в МГУ, и, думаю, испортила всё на первом же задании. Оно было таким: 9*x(в квадрате)+4х+9=(77 под корнем)*(1-х(в квадрате))

[latex]9x^2+4x+9=\sqrt{77}(1-x^2)\\\\9x^2+4x+9-\sqrt{77}+\sqrt{77}x^2=0\\\\(9+\sqrt{77})x^2+4x+(9-\sqrt{77})=0\\\\D/4=(-2)^2-(9+\sqrt{77})(9-\sqrt{77})=4-(81-77)=4-4=0\\\\x_1=x_2=-\frac{2}{9+\sqrt{77}}=-\frac{9-\sqrt{77}}{2}[/latex]

[latex]9 x^{2} +4x+9= \sqrt{77} (1- x^{2} ) \\ 9 x^{2} +4x+9= \sqrt{77}- \sqrt{77} x^{2} \\ 9 x^{2}+ \sqrt{77} x^{2} +4x+9- \sqrt{77}=0 \\ (9+ \sqrt{77} ) x^{2} +4x+9- \sqrt{77} =0 \\ D=16-4 (9+ \sqrt{77} ) (9- \sqrt{77} ) =16-4(81-77)=16-4*4=0 \\ \\ x= \frac{-4}{2*(9+ \sqrt{77} )} =- \frac{2}{(9+ \sqrt{77} )} =- \frac{2(9- \sqrt{77} )}{(9+ \sqrt{77} )(9- \sqrt{77} )} =- \frac{2(9- \sqrt{77} )}{81-77} = \\ \\ =- \frac{2(9- \sqrt{77} )}{4} =- \frac{9- \sqrt{77} }{2} = \frac{ \sqrt{77} -9}{2} \\ [/latex] [latex]OTBET: \frac{ \sqrt{77} -9}{2} [/latex]