Семь одноклассниц купили билеты в театр(места в одном ряду идут подряд).Сколькими способами они могут разместиться,если две подруги ходят сидеть обязательно вместе?

 Рассмотрим пару подруг, как единое целое. Тогда они и остальные 5 одноклассниц могут разместиться   [latex]P_6=6!=6*5*4*3*2*1=720[/latex] способами. Сами подруги между собой могут разместиться   [latex]P_2=2!=2[/latex] способами (например, одна слева, вторая справа, или наоборот). Общее число способов равно [latex]P_6\cdot P_2=720\cdot 2=1440[/latex]