Серединный перпендикуляр к стороне AB равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону AB в точке E. Найдите основание AC, если периметр треугольника равен 27 см, а AB=18 см.

Срединный перпендикуляр КМ пересекает сторону АВ в точке К, а сторону АС в точке М.  Рассмотрим ΔАКМ и ΔВКМ: у них по условию стороны АК=КВ, <АКМ=<ВКМ=90°и сторона КМ - общая. Значит ΔАКМ=ΔВКМ по 2 сторонам и углу между ними. Из равенства следует, что АМ=ВМ=7 см. МС=АС-АМ=12,5-7=5,5 см Ответ: 7 и 5,5