Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету

Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного, то эти треугольники равны Дано АВС, В- прямой А1В1С1, В1- прямой Ас=А1С1, Ав=А1В! док-ть АВС=А1В1С1 док-во наложим АВС на А1В1С1, так чтобы совпали точки В и В1 и лучи ВА и В1А1, так как В=В1=90, то совпадут лучи Вс иВ1С1, так как АВ=А1В1 то совпадут точки А и А1, предположим что отрезки АС иА1С1 не совпадут и точка С1 - перейдет в точку М (М лежит на ВС), тогда треугольник МСА - равнобедреннй, значит угол М=углу МСА, но угол МСА смежный с острым углом АСВ, а значит тупой, таким образом в равнобедренном ьтреугольнике МСА два тупых угла, а  такого быть не может, следовательно точка С1 перейдет в точку С, то есть АВС совпадет с А1В1С1. а значит они равны по определению