Сформулируйте определение касательной к окружности. Докажите теорему о касательной к окружности

касательная к окружности перпендикулярна к радиусу,проведенному в точку касания док-во; пусть p касательная к окр с центром o,А - точка касания,докажем,что касательная р  пернпендикулярна к радиусу АО является наклонной кпрямой р.Так как перпендикуляр,проведенный из точки О к прямой р,меньше наклонной ОА,то расстояние от центра О окружности до прямой р меньше радиуса.Следовательно,прямая р и окружность имеют 2 общие точки,но это противоречит  условию. р-касательная