Сформулруйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Равные хорды стягивают равные дуги Поэтому дуга АКВ равна дуге КВL (и угловые величины этих дуг тоже равны) Но дуга АКВ=дуга АК+дуга КВ Дуга KBL= дуга LB+дуга КВ Отсюда следует, что дуга АК = дуге LB Угол АВК опирается на дугу АК, то есть равен ее половине, угол LKB опирается на дугу LB, то есть равен ее половине. Так как дуги равны, то и углы равны  А значит, треугольник МКВ равнобедренный МК=МВ  Аналогично МА=ML  Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков ругой хорды.