Шахматную доску 8х8 разрезали по клеточкам на 11 прямоугольников. Оказалось, что длины сторон всех прямоугольников больше 1. Может ли среди этих прямоугольников не оказаться ни одного квадрата. Ответ объясните.

Если бы не было ни одного квадрата, то минимальная площадь каждого прямоугольника составила бы 2 * 3 = 6 клеточек. Значит, минимальная площадь всех прямоугольников составила бы 6 * 11 = 66 клеточек. А у нас всего 8 * 8 = 64 клеточки. Значит, не может не оказаться ни одного квадрата.