Шар с радиусом 13  см пересечен двумя параллельными плоскостями, находящи­мися на расстоянии 7 см и 5 см от центра шара. Найти площади образованных сечений.

В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 5 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 5 см По т. Пифагора R² = h² + r² r² = 169 - 25 = 144 r = 12 (см)  - радиус сечения - окружности S = [latex] \pi [/latex]  r² = 144[latex] \pi [/latex] (см²) В равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R = 13 см, проведем высоту h = 7 см из вершины О на основание, которая разбивает равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой R = 13 см, катетом h = 7 см По т. Пифагора R² = h² + r² r² = 169 - 49 = 120 r = √120 (см)  - радиус сечения - окружности S = [latex] \pi [/latex]  r² = 120[latex] \pi [/latex]  (см²)