Школярі поділили порівну між собою 180 яблук, якби учнів було на 3 менше, то кожен з них отримав би на 3 яблука більше. Скільки було учнів?

[latex] \left \{ {{ \frac{180}{x}=y } \atop { \frac{180}{x-3}=y+3}} \right. \\ \left \{ {{y= \frac{180}{x} } \atop { \frac{180}{x-3}= \frac{180}{x}+3 }} \right. \\ \frac{180x-180x+540-3x^2+9x}{x(x-3)} =0\\ \frac{-3x^2+9x+540}{x(x-3)} =0\\x(x-3) \neq 0\\x \neq 0\\x \neq 3\\-3x^2+9x+540=0\\x^2-3x-180=0\\D=729\\x_1=-12( \neq )\\x_2=15[/latex] ОТвет:15