Сила тока I в проводнике сопротивлением R=10 Ом изменяется со временем t по закону I = 4 +2t, где I выражена в А, а t - в с. Какое количество тепла выделится в проводнике за время от t1 = 3 с до t2 = 5 с?

Тепло есть интеграл от мощности по времени [latex]P(t) = I^2R = (4+2t)^2R\\ Q = \int_{t_1}^{t_2}P(t)dt = R\int_{t_1}^{t_2}(4+2t)^2dt = \frac{(4+2t)^3R}{6}|\limits_{t_1}^{t_2} =\\=\frac{10}{6}(14^3-10^3)\approx2907[/latex] Примерно 2907 Дж