Sin 3x (1+cos4x)=cos^2 2x определить промежуток (pi/2;pi)

формула пониженного степени [latex]\cos^22x= \frac{1+\cos4x}{2} [/latex] sin3x(1+cos4x)=(1+cos4x)/2 |*2 2sin3x(1+cos4x) - (1+cos4x) = 0 Подчеркнул то что можно вынести за скобки(общий множитель) (1+cos4x) (2sin3x-1)=0 Каждое произведение равно нулю cos4x=-1 4x=π+2πn, n ∈ Z x=π/4 + πn/2, n ∈ Z sin3x = 0.5 3x=[latex](-1)^k \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z[/latex] [latex]x=(-1)^k \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} , k \in Z[/latex] Отбираем корни  Для корня x=π/4 + πn/2 n=1; x=π/4 + π/2 = π/4 + 2π/4 = 3π/4 Для корня [latex]x=(-1)^k \frac{\pi}{18} + \frac{\pi k}{3} [/latex] k=2; x=π/18 + 2π/3 = π/18 + 12π/18 = 13π/18 k=3; x=-π/18 + π = 17π/18