Sin x + cos x = 2.5 + 5 sinx cosx

sinx+cosx=2,5(1+2sinxcosx), sinx+cosx=2,5 (sin^2x+cos^2x+2sinxcosx), sinx+cosx=2,5(sinx+cosx)^2, (sinx+cosx)(1-2,5sinx-2,5cosx)=0. Дальше каждую скобку приравниваешь к 0 и решаешь: первое уравнение делением на соsx, второе: сначала умножаешь на 2, потом переходишь к половинному аргументу, при этом заменяешь 1 основным тригонометрическим тождеством и опять делишь, но теперь на cos^2 (x/2). Уравнения получатся относительно тангенса. Ну, и дальше формулы тригонометрического уравнения tgx=a. При этом косинус не равен нулю.