Sin^2 x + 8sinx cosx + 12cos^2 x = 0

Поделим уравнение на cos^2 x, получим tg^2 x+8tg x+12=0 Заменим tg x=t, получим t^2+8t+12=0 Д=64-4*12=16 t1=(-8+√16)/2=(-8+4)/2=-2 t2=(-8-√16)/2=(-8-4)/2=-6 Произведем обратную замену tg x=t tg x=-2 x=arctg(-2)+πn, n∈Z tg x=-6 x=arctg(-6)+πn, n∈Z