Sin^2 x/2-cos^2x/2 , при х = 2 пи/3 Найти значение выражения. Спасибо!
Sin^2 x/2-cos^2x/2 , при х = 2 пи/3 Найти значение выражения.
Спасибо!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]sin^2 \frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2}=-(cos^2\frac{x}{2}-sin^2 \frac{x}{2})=-cos\ x \\\\ npu\ x=\frac{2\pi}{3}\ \ -cos\frac{2\pi}{3}=-(-\frac{1}{2})=\frac{1}{2}[/latex]
ГостьПользуемся формулой косинуса двойного угла:
[latex]-cos^2\frac{x}{2}-sin^2\frac{x}{2}=-cosx[/latex]
Тогда, когда x=2pi/3, то:
[latex]\frac{2\pi}{3}=2*60=120^0[/latex]
А -cos120=cos30=[latex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы