Sin3x=sin2x+sinx. Помогите, пожалуйста!

sin3x=sin2x+sinx sin3x-sinx=sin2x [latex]sin \alpha -sin \beta =2*sin \frac{ \alpha - \beta }{2}*cos \frac{ \alpha + \beta }{2} [/latex] 2sinx*cos2x=sin2x 2sinx*cosx-sin2x=0 2sinx*cos2x-2sinx*cosx=0 2sinx*(cos2x-cosx)=0 2sinx=0 или cos2x-cosx=0 1.  2inx=0. sinx=0.  x=πn, n∈Z 2.  cos2x-cosx=0, 2cos²x-1-cosx=0.  2cos²x-cosx-1=0 тригонометрическое квадратное уравнение, замена переменной: cosx=t,  t∈[-1; 1] 2t²-t-1=0. D=9. t₁=-1/2,  t₂=1 обратная замена: [latex] t_{1} =- \frac{1}{2}. cosx=- \frac{1}{2} [/latex] [latex]x=-+arccos(- \frac{1}{2})+2 \pi n, n[/latex]∈Z [latex]x=-+( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n x=+-( \pi - \frac{ \pi }{3} )+2 \pi n[/latex] [latex]x=-+ \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n [/latex]∈Z t₂=1.  cosx=1.  x=2πn,  n∈Z ответ:  x₁=πn, n∈Z [latex] x_{2}=-+ \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n,[/latex]∈Z x₃=2πn, n∈Z