Ответ(ы) на вопрос:
Гостьsinx - sin3x + sin2x = 0
-2cos2xsinx + 2sinxcosx = 0
(-cos2x + cosx)sinx = 0
(-2cos²x + cosx + 1)sinx = 0
sinx = 0
x = πk, k∈Z - первый ответ
2cos²x - cosx - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
cosx = (1-3)/4 = -1/2
x = +-2π/3 + 2πn, n∈Z - второй ответ
cosx = (1 + 3)/4 = 1
x = 2πl, l∈Z - третий ответ
Гость[latex]sinx + sin2x - sin3x = 0[/latex]
[latex](sinx - sin3x)+ sin2x = 0[/latex]
[latex]2cos \frac{x+3x}{2}sin \frac{x-3x}{2} + sin2x = 0[/latex]
[latex]-2cos2x*sinx + sin2x = 0[/latex]
[latex]-2cos2x*sinx + 2cosxsinx = 0[/latex]
[latex]-2sinx(cos2x-cosx) = 0[/latex]
[latex]-2sinx=0[/latex] или [latex]cos2x-cosx = 0[/latex]
[latex]sinx=0[/latex] или [latex]-2sin \frac{2x+x}{2} *sin \frac{2x-x}{2} =0[/latex]
[latex]x= \pi n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]sin1.5x=0[/latex] или [latex]sin0.5x=0[/latex]
[latex]1.5x= \pi m,[/latex] [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]0.5x= \pi k,[/latex] [latex]k [/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
[latex]x= \frac{2 \pi m}{3} ,[/latex] [latex]m[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] или [latex]x=2 \pi k,[/latex] [latex]k[/latex] ∈ [latex]Z[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы