Система из двух уравнений с тремя неизвестными Х+2У+3Z=20 3Х+4У+6Z=42 найти Х,У,Z

Давайте выразим х из первого уравнения и подставим во второе: [latex]x=20-2y-3z\\3*(20-2y-3z)+4y+6z=42\\60-6y-9z+4y+6z=42\\2y+3z=18\\y=(18-3z)/2=9-1,5z[/latex] Подставим обратно в выражение для х: [latex]x=20-2y-3z=20-2*(9-1,5z)-3z=20-18+3z-3z=2[/latex] Итак, мы нашли х (х = 2), значит, мы можем преобразовать нашу систему до системы с двумя переменными: [latex]2y+3z=18\\4y+6z=36[/latex] Видно, что второе уравнение получено из первого путём умножения на 2. Следовательно, z может быть любым, тогда y = 9 - 1,5z Ответ: x = 2 z - любое y = 9 - 1,5z