Скажите 5 олимпиадных задач для 5 классов желательно с решением

Задача 1 : На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг? Решение : 1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5 25: 5 = 5(к) толстых 45 : 5 = 9 (к) тонких 2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких 3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит. Задача 2 : Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов? Решение : Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставьте яйца в это время вариться. Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 + 11 мин. Задача 3 : В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета? Решение : подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь Ответ: надо вынуть 4 шара. Задача 4 : Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5. Найти самое маленькое из них. Решение : В каждом случае Р уменьшили на 2, чтобы сравнять с остальными числами и т.д. В ходе дальнейших рассуждений видим, что Y увеличили на 4, т.е. оно было самым маленьким. Задача 5 : Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег. Для этого имеется двуместная лодка, но сложность состоит в том, что молодые жены отказались оставаться в обществе незнакомого мужчины без своего мужа. Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие? Решение : М1 М2 М1 Ж1 Ж2 Ж1 М1 Ж1 Ответ: за 5 переездов.