Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 7.
Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 7.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] x^{2} + bx +c=0[/latex] - квадратное уравнение.
это можно осуществить через теорему Виета
[latex] x_{1} + x_{2} =-b[/latex]
[latex]x_{1}[/latex] · [latex]x_{2} =c[/latex]
3 + 7 = 10 ⇒ b = -10
3 · 7 = 21 ⇒ c = 21
[latex] x^{2} - 10x +21=0[/latex] - зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3 і 7
ГостьПо теореме обратной теореме Виета произведение корней квадратного уравнения равно с(где ax^2+bx+c=0 - квадратное уравнение). А сумма корней равна (-b)
в данном случае с = 21, а b = -10
следовательно уравнение примет вот такой вид
x^2-10x+21=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы