Сколькими способами можно закодировать замок, если известно, что код состоит из 4 различных арабских цифр и код содержит цифру 7?

Если без повторений, тогда: [latex] \left(\begin{array}{c}4\\1\end{array}\right) \cdot9\cdot8\cdot7[/latex] Биномом выбираем место, куда вложить семёрку, в оставшиеся ячейки числа выбираем цифры из оставшихся (сначала выбираем любую цифру кроме 7, потом - любую кроме 7 и той, что выбрали до этого. И т.д) Если с повторениями: [latex] \left(\begin{array}{ccc}4\\1\end{array}\right)\cdot3^{10}[/latex] Сначала биномом располагаем семёрку, в остальные ячейки выбираем независимо одну цифру из десяти.