Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4 , при условии что каждая цифра может содержаться в записи числа нечетное число раз?

так как в записи всего четыре цифры, то нечетное число раз вхождения цифры в возможное четырехзначное число равна либо 0 (не входит) либо 1 либо 3(входит нечетное число раз) если какая-то цифра входит трижды, то другая может входить только единожды рассмотрим эту возможность мы можем выбрать любую из 4-х цифр (которая в записи будет единожды), и поставить на любое из 4-х мест, все остальные три цифры "автоматически" заполнятся одной из 3-х оставшихся цифр, итого по правилу событий всего таких чисел можно составить 4*4*3=48 если все цифры входят в запись числа по одному разу то на первое место мы можем выбрать одну из 4-х цифр, на второе одну из 3-х оставшихся после выбора цифры на первое место, на третье одну из 2-х оставшихся после выбора на первое и второе, и последняя цифра выбирается "автоматически" итого по правилу событий всего таких чисел можно составить 4*3*2*1=4!= 24 суммируя получая что всего чисел согласно условию можно составить 48+24=72 ответ: 72 числа