Сколько диагоналей у 2016-угольника?

Из одной вершины можно провести 3 диагонали. То есть n - 3 . Но некоторые диагонали проведенные из двух вершин будут совпадать , значит общее количество диагоналей будет D = n(n-3)/2, где n кол - во сторон.  Считаем : D=(2016(2016-3))/2 = 1008*2013=2029104 кол - во диагоналей.  Ответ: диагоналей 2029104 шт.  //Такая цифра неудивительна, если учесть , что у нас 2016 сторон. 

Диагональ многоугольника - отрезок, который соединяет его  две не смежные вершины.  Каждую вершину многоугольника можно соединить диагональю со всеми остальными. кроме соседних и себя самой.  Получается, что из каждой вершины можно провести  на три диагонали меньше, чем  в многоугольнике углов. Значит, из каждой вершины n-угольника можно провести  n*(n-3) диагонали. Но второй конец диагонали принадлежит и другой вершине, и диагональ посчитана дважды/ Поэтому формула для вычисления количества диагоналей многоугольника  d=n*(n-3):2 Для данного многоугольника  d= 2016*(2016-3):2= 2029104