Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый внешний угол которого равен 1 градус

Пусть у многоугольника n сторон. Каждый внешний угол выпуклого n-угольника равен 1°. Значит, каждый его внутренний угол равен 180°-1°=179°. Сумма всех внутренних углов  равна 179n градусов. С другой стороны по формуле для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника [latex]S_n=180(n-2)[/latex] Поучаем уравнение 180(n - 2) = 179n 180n - 360 = 179n n = 360 Ответ: 360 сторон.