Сколько сторон правильного многоугольника если его углов в 3 раза больше сумме вн?
Сколько сторон правильного многоугольника если его углов в 3 раза больше сумме вн??шних углов многоугольнтка взятых по одной при каждой вершине
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Можно и безо всякого рисования.. .
Внешний угол = 180°-внутренний
А из условия следует, что каждый внешний угол в три раза меньше внутреннего,
т. е. х/3 = 180°-х
Откуда внутренний угол равен 135°, а сумма таких углов равна n·135°
C другой стороны по известной формуле та же сумма равна (n-2)·180°
приравнивая n·135 = (n-2)·180
найдем n = 8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы