Сколько существует натуральных чисел не превосходящих 200 которые делятся на 5 но не делятся на 13

Все числа не превосходящие 200 и кратные 5 можно представить в виде числовой прогрессии: а₁=5 первый член an=200 последний член d=5 разница Найдем количество членов последовательности. an=a₁+d(n-1) ⇒ n=(an-a₁)/d+1 n=(200-5)/5+1=40 натуральных чисел кратных 5. Теперь найдем среди них те которые кратны 13, т.к. они еще делятся на 5, то эти числа кратны 13*5=65 Их можно посчитать перебором: 65, 130, 195 всего 3 числа 40-3=37 натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 5, но не делятся на 13 Ответ 37