Сколько существует таких натуральных чисел N,что среди чисел от 1 до N ровно 30% делятся на 3? а)0 б)1 в)2 г)3 д)бесконечно много

30% ~ 3/10 3/10 N - целое число, поэтому N делится на 10, N = 10n От 1 до 10n на 3 делятся [10n/3] чисел ([x] - целая часть x), и это равно 30% от 10n, т.е. 3n. Заметим, что x - 1 < [x] <= x. Поэтому 10n/3 - 1 < [10n/3] <= 10n/3 10n/3 - 1 < 3n <= 10n/3 Решаем двойное неравенство. Нестрогое неравенство выполняется всегда, решаем строгое: 10n/3 - 1 < 3n n/3 < 1 n < 3 Итак, n = 1 или 2. На всякий случай проверяем: N = 10*1 = 10: на 3 делятся 3 числа (3, 6, 9), их 30% от 10. N = 10*2 = 20: на 3 делится 6 чисел (3, 6, 9, 12, 15, 18), их 30% от 20. Таких чисел два: 10 и 20.