Сколько существует трёхзначных чисел которые не делятся ни на з ни на 5

Обозначим через A, B, C - множества трёхзначных чисел, которые делятся на 3 и 5 соответственно.  A¯, B¯, C¯ - которые не делятся на 3 и 5 соответственно. Через n(A)  обозначают число элементов множества А и т.д. Найти  n(A¯∩B¯∩C¯).  Всего трехзначных чисел 999-99=900. n(A¯∩B¯∩C¯)=900-n(A∪B∪C). Множества А,В и С - пересекаются. Применяем формулу включений и исключений  n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-n(B∩C)-n(A∩C)+n(A∩B∩C)=   n(A)=450  чисел кратных 2  (900:2=450) n(B)=333 чисел кратных 3    (900:3=300) n(C)=180 чисел кратных 5    (900:5)=180) n(A∩B)=150 чисел, кратных 6 n(B∩C)=60 чисел, кратных 15 n(A∩C)=90 чисел, кратных 10 n(A∩B∩C)=30 чисел, кратных 30. n(A∪B∪C)= 450+300+180 -150 -60 - 90 + 30=660 n(A¯∩B¯∩C¯)=900-n(A∪B∪C)=900-660=240 трехзначных чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5. Ответ. 240 трехзначных  чисел, не делящихся ни на 3, ни на 5.