Сколько существует трёхзначных чисел, у которых сумма цифры сотен и цифры десятков меньше цифры единиц?

102-109=8шт, 113-119=7, 124-129=6, 135-139=5,146-149=4,157-159=3, 168-169=2, 179=1=== всего в ряду 36                           203-209=7,   214-219....                                                                   258-259=2, 269=1=всего в ряду 36-8=28                                                   304-309=6,315-319=5             ...                                                             359=1 всего в ряду 28-7=21                                                                        405-409=5......                                                                        449=1 всего в ряду 21-6=15                                                                                            506-509=4...                539=1всего в ряду 15-5=10 607-609=3... 629=1 всего в ряду 10-4=6 708-709=2, 719= всего в ряду 6-3=3 809=1, всего в ряду 3-2=1 36+28+21+15+10+6+3+1=120