Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры различны и обе крайние цифры отличны от 0?

Таких чисел всего 576. Решение: Всего имеется 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 В разряд сотен можно поставить любую из девяти цифр (ноль нельзя). Количество способов выбора равно 9. Итак, одну цифру выбрали, осталось  девять цифр. Теперь выберем цифру в разряд единиц. Т.к. ноль выбирать нельзя, остаётся восемь цифр, из которых мы выбираем одну. Количество способов выбора равно 8. Итак, из 10-ти цифр две уже стоят на местах. Теперь выбираем цифру для разряда десятков. Осталось восемь цифр. Количество способов выбора равно 8. Осталось только перемножить полученные варианты: 9*8*8=576