Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых – простые числа и все двузначные числа, которые можно получить, стерев одну из этих цифр, – тоже простые?

Интересный вопрос. Во-первых, простые цифры - 2, 3, 5, 7. Может ли быть 2? Если цифра 2 стоит второй или третьей, то будет двузначное число, которое кончается на 2, то есть составное. Если же она первая, то есть только одно простое число: 23. Значит, 2 быть не может. Есть только 3, 5 и 7. Но 5 может быть только 1 цифрой, простое число не кончается на 5. Получается всего два числа: 537 и 573. Числа 53, 57, 37 и 73 - простые.