Сколько существует целых положительных чисел , меньших 1000 , которые не делятся ни на 2 , ни на 5, но обязательно делятся на 7???

Среди 999 чисел, меньших 1000,  199 чисел кратны 5 : [999 : 5] = 199 *.В этом же интервале имеются 142 числа, кратных 7 : [999 : 7] = 142* .Среди 142 чисел, кратных 7, имеются числа, которые делятся также и на 5, то есть кратные 35.Всего таких чисел 28: [999 : 35]= 28* .Эти 28 чисел уже учтены в числе 199, найденном ранее.Поэтому количество чисел, меньших 1000, которые делятся либо на 5, либо на 7, равно 199 + 142 - 28 = 313.В рассматриваемом интервале остается 999 - 313 = 686 чисел, которые не делятся ни на 5, ни на 7.* [N] - целая часть числа N . Например, [13,45] = 13.