Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник, если сумма всех его внутренних с одним внешним равна 2250 °?

По моему 13 Обозначим один угол α, тогда внешний угол 180-α Так как сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 180 (n-2), а по условию это 23 ·90, то 180 ( n-2) + 180-α= 23·90  23·90=22·90+90=11·180 +90 180·n-360+180-α=11·180+90 180·n=12·180 +α+90 если n=12, то α+90=0. α<0 если n=11, то  180+α+90=0  α<0 увеличиваем n n=13  сократила на 180 ·12 180= α+90, α=90 n=14 360 = α+90 α=270  не может быть n=15 540=α+90  α>360, чего быть не может