Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у которого три угла по 80 градусов а остальные по 150 градусов

Пусть углоав в 150 градусов х, тогда вершин у многоугольника х+3. Так как сума углов n-угольника равна [latex]180^(n-2)[/latex] то справедливо равенство n=x+3 [latex]3*80^o+150^ox=180^(x+3-2)[/latex] [latex]240^o+150^o x=180^ox+180^o[/latex] [latex](180^o-150^o)x=240^o-180^o[/latex] [latex]30^o*x=60^o[/latex] [latex]x=2[/latex] а значит данній многоульник имеет 2+3=5 вершин и является пятиугольником