Скорость движения точки V=(3t^2+6t-1) м/с. Найти путь пройденный точкой за седьмую секунду

V = 3T^2 + 6T - 1 T = 7 секунд V(T) = 3*7^2 + 6*7 - 1 = 147 + 42 - 1 = 188 (м\с) S = 188 * 7 = 1316 (м) ОТВЕТ: 1316 метров                          

В случае неравномерного движения, когда V≠const V(t)=dS/dt dS=V(t)dt      t₂ S=∫ V(t)dt     t₁ Нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. Это период времени с 6 секунды по 7 секунду. Для нашего случая можно записать:      ₇                                 ₇ S=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-7)-(6³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)     ⁶                                  ⁶ Ответ: 165 м