Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением V(t)=(-3t^2+18t)m/c найти путь, пройденный телом от начала движения до остановки.

Сперва находим время до остановки, то есть скорость равна нулю: 18t-3t^2=0 t1=0. t2=6c.Путь пройденный есть интеграл скорости s=18t^2/2-3t^3/3+С=9t^2-t^3+С. Здесь С равно нулю, так как отсчет пути начинается с нуля. При t=6c,путь s=108