Скорость тела меняется по закону V(t)=(0.2t+0,04) м/с На сколько путь, пройденный телом за первые 5 с, меньше, чем путь, пройденный за следующие 5 с.

v(t) = 0,2t + 0,04 [latex]S(t)= \int\limits^{t_1}_{t_o} {v(t)} \, dt [/latex] Для первых пяти секунд (t от 0 до 5): [latex]S_1= \int\limits^5_0 {(0,2t+0,04)} \, dt =(0,1t^2+0,04t)|^5_0=2,5+0,2=2,7[/latex] (м) Для следующих пяти секунд (t от 5 до 10): [latex]S_2= \int\limits^{10}_5 {(0,2t+0,04)} \, dt =(0,1t^2+0,04t)|^{10}_5= \\ =(10+0,4)-(2,5+0,2)=10,4-2,7=7,7(M)[/latex]  Разница: 7,7 - 2,7 = 5 (м) Ответ: на 5 м.