Скорость точки ,движущейся прямолинейно ,задана уравнением v= 6t^2+t-8 Вычислите путь,пройденный точки за 2с от начала движения
Скорость точки ,движущейся прямолинейно ,задана уравнением v= 6t^2+t-8 Вычислите путь,пройденный точки за 2с от начала движения
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдём первообразную F(t)=2*t^3+t^2/2-8*t ;F(2)=2; F(0)=0 ; s=2
ГостьФизический смысл производной и интеграла.
[latex]s'(t)=v(t);\, s(t)=\int v(t)\,dt.[/latex]
Предполагая [latex]s(0)=0[/latex], получим
[latex]s(t)=\int (6t^2+t-8)\,dt=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t+C,\, C=0.[/latex]
[latex]s(t)=2t^3+ \frac{t^2}{2} -8t,\, s(2)=16+2-16=2[/latex] метра
Не нашли ответ?
Похожие вопросы