Слесарь должен выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из учеников, если слесарь может выполнить заказ на 2 часа быстрее, чем один первый учен...

Решение: Пусть второй ученик выполнит заказ за х часов, тогда слюсар выполнит заказ за (х-8) часов, а первый ученик (х-8)+2=(х-6) часов,  за один час работы первый ученик  сделает 1\(х-6) работы, второй 1\х работы, за х-8 часов первый ученик сделает (х-8)\(х-6) работы, второй  (х-8)\х работы, по условию задачи составляем уравнение: (х-8)\(х-6)+(х-8)\х=1 Решаем уравнение: (x-8)*(x-6+x)=(x-6)*x, раскрываем скобки, сводим подобные члены (x-8)*(2x-6)=x^2-6x, раскрываем скобки, переносим слагаемые в левую часть уравнения 2x^2-16x-6x+48-x^2+6x=0, сводим подобные члены x^2-16x+48=0, раскладываем на множители (x-4)(x-12)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, поэтому получаем два уравнения, первое х-4=0, или x=4 (что невозможно х-8=4-8=-4 – а количество времени на заказ слесаря не может быть отрицательным) второе х-12=0, или x=12 х-8=12-8=4 х-6=12-6=6 Ответ: слесарь выполнит заказ за 4 часа, первый ученик за 6 часов, второй за 12 часов