Сначала катер шёл 1км по течению реки,а затем вдвое большее расстояние-по озеру,в которое река впадает. Если весь рейс продолжался [latex] frac{3}{7} [/latex] ч при скорости течения реки 4.5км/ч, то собственная скорость катера ...
Сначала катер шёл 1км по течению реки,а затем вдвое большее расстояние-по озеру,в которое река впадает. Если весь рейс продолжался [latex] frac{3}{7} [/latex] ч при скорости течения реки 4.5км/ч, то собственная скорость катера равна:
а) 7.5км/ч
б) 6км/ч
в) 8км/ч
г) 7км/ч
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСкорость катера x км/ч, скорость по течению x+4,5 км/ч. По реке шёл [latex]\frac1{x+4,5}[/latex] ч, по озеру [latex]\frac2{x}[/latex] ч, всего [latex]\frac37[/latex] ч.
Составим и решим уравнение:
[latex]\frac1{x+4,5}+\frac2x=\frac37\\\frac{x+2x+9}{x^2+4,5x}=\frac37\\\frac{3x+9}{x^2+4,5x}=\frac37\\21x+63=3x^2+13,5x\\3x^2-7,5x-63=0\;\;\;\;\times\frac23\\2x^2-5x-42=0\\D=25+4\cdot2\cdot42=361=(19)^2\\x_{1,2}=\frac{5\pm19}4\\x_1=6\\x_2=-3,5\;-\;He\;nogx.[/latex]
Ответ: собственная скорость катера 6 км/ч.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы