Снаряд массой 2m разрывается в полете на 2 равные части одна изи которых продолжает движение по направлению движения снаряда, а другая-в противоположную. В момент разрываа суммарная кинетическая энергия осколков увеличивается з...

Перейдем в систему координат (СК), связанную с движущимся снарядом, в которой снаряд неподвижен и поэтому импульс снаряда = 0. После взрыва в этой СК обе части разлетаются в разные стороны с одинаковыми по величине скоростями v, потому что массы разлетающихся частей одинаковы m (следует из закона сохранения импульса) Энергия взрыва E пошла на увеличение кинетической энергии разлетающихся частей, т.е. mv^2/2 + mv^2/2=E      (кинетическая энергия 1 частицы + кинетическая энергия 2 частицы = энергии взрыва), отсюда [latex]E=mv^{2}[/latex] Пусть скорость снаряда (уже в СК, связанной с Землей) V. Тогда после взрыва (в СК, связанной с Землей) скорость частей будет V1=V+v V2=V-v Вычитая второе ур-ние из первого, получаем V1-V2=2v Отсюда v=(V1-V2)/2 Подставляя в выражение для Е, получаем окончательно   [latex]E=\frac{m(V1-V2)^{2}}{4}[/latex]