Сократить дробь [latex] \frac{1+9a ^{2} }{2+6ai} [/latex]

сперва необходимо домножить эту дробь на сопряженное знаменателя, чтобы в знаменателе получилась разность квадратов [latex] \frac{(1+9 a^{2})(2-6ai) }{(2+6ai)(2-6ai)} [/latex] так как i² = -1 получаем  [latex] \frac{(1+9 a^{2})(2-6ai) }{(4+36 a^{2} )} [/latex] теперь преобразуем числитель [latex] \frac{2(9a^{2}+1) - 6a(9 a^{2}+1)i }{4(1+9 a^{2} )} = \frac{(9a^{2}+1) (2 - 6ai) }{4(1+9 a^{2} )} = \frac {2 - 6ai }{4} [/latex] теперь приведем к виду алгебраического комплесного числа [latex]\frac {2 - 6ai }{4} = \frac{1}{2} - \frac{3a}{2} i[/latex] прикрепил фото, если у тебя не читаются эти записи нормально