Сократить дробь [latex] \frac{3 x^{2} +x-14}{3 x^{2} +4x-7}[/latex]

Решаем уравнение 3x²+x-14=0. Его дискриминант D=1-4*3*(-14)=169=13². Тогда x1=(-1+13)/6=2, x2=(-1-13)/6=-14/6=-7/3. Тогда 3x²+x-14=3(x-2)(x+7/3). Аналогично поступая со знаменателем дроби, получаем 3(x-1)(x+7/3). Сокращая на общий множитель 3(x+7/3), получаем (х-2)/(х-1). Ответ: (х-2)/(х-1).