Сократить дроби: а) x-4/3x^2-14x+8 ; б) 3x²-16x+5/x-5

Надо разложить на множители знаменатель первой дроби и числитель второй дроби 1)3x^2-14x+8=0 k=-7 D=49-24=25 x1=(7+5)/3=4 x2=(7-5)/3=2/3 [latex] \frac{x-4}{3(x-2/3)(x-4)} = \frac{1}{3x-2} [/latex] 2)3x^2-16x+5=0 k=-8 D=64-15=49 x1=(8-7)/3=1/3 x2=(8+7)/3=5 [latex] \frac{3(x-5)(x-1/3)}{x-5} = \frac{3x-1}{1} =3x-1[/latex]

1) 1) 3х^2 - 14х + 8 = 3( x - 2/3 )( x - 4 ) = ( 3x - 2 )( x - 4 ) D = 196 - 96 = 100 = 10^2 X1 = ( 14 + 10 ) : 6 = 4 X2 = ( 14 - 10 ) : 6 = 2/3 2) ( x - 4 ) / ( ( 3x - 2 )( x - 4 )) = 1 / ( 3x - 2 ) Ответ ( 1 / ( 3х - 2 ) ) 2) 1) 3х^2 - 16х + 5 = 3( x - 1/3 )( x - 5 )) = ( 3x - 1 )( x - 5 ) D = 256 - 60 = 196 = 14^2 X1 = ( 16 + 14 ) : 6 = 5 X2 = ( 16 - 14 ) : 6 = 1/3 2) ( ( 3x - 1 )( x - 5 )) / ( x - 5 ) = 3x - 1 Ответ ( 3х - 1 )