Сократить уравнение: [latex] \sqrt{28-10 \sqrt{3} } + \sqrt{28+10 \sqrt{3} } [/latex]

√(28-10√3)+√(28+10√3) соберем под корнями формулы (а-б)²=а²+б²-2аб и (а+б)²=а²+б²+2аб 28=а²+б² 10√3=2аб 5√3=аб допустим, а=5, б=√3 проверим: 28=а²+б² 28=5²+(√3)³ 28=25+3 28=28 значит, а=5, б=√3 собираем формулы: под первым корнем квадрат разности, под вторым - квадрат суммы √(5-√3)²+√(5+√3)² корень извлекается по модулю: |5-√3|+|5+√3| т. к. 5>√3, модуль раскрываем не меняя знаки 5-√3+5+√3=10