Сократите дробь: (2x^2- x-1)/(x^2-1)

Разложим сначала числитель. Для этого решим квадратное уравнение: 2x² - x - 1 = 0 D = 1 + 2•4 = 9 = 3² x1 = (1 + 3)/4 = 1 x2 = (1 - 2)/4 = -1/2 Тогда 2x² - x - 1 = 2(x - 1)(x + 1/2) = (x - 1)(2x + 1). Значит, (2x² - x - 1)/(x² - 1) = (x - 1)(2x + 1)/(x - 1)(x + 1) = (2x + 1)/(x + 1).