Сократите. . с фоткой скиньте плиз. . . . . . . . . . . . . .

[latex] \frac{ a^{2}-3a+2 }{ a^{2}-5a+6} = \frac{(a^2-4a+4)+(a-2)}{(a^2-4a+4)-(a-2)} = \frac{(a-2)^2+(a-2)}{(a-2)^2-(a-2)}= \frac{a-2+1}{a-2-1}= \frac{a-1}{a-3} [/latex]

[latex]\frac{a^2-3a+2}{a^2-5a+6}[/latex] Желательно сделать так, чтобы и в числителе, и в знаменателе был квадрат разности, одновременно служащий общим множителем с многочленом, который мы добавим(к)/вычтем из начальных выражений, изменив коэффициенты соответственно.  Простейший квадрат разности от переменной α, равен [latex](a-2)^2[/latex], или равен [latex]a^2-4a+4[/latex].  [latex]a^2-3a+2=a^2-4a+4+(a-2)[/latex] ⇒ [latex]a^2-4a+4+(a-2)=(a-2)^2+(a-2)=(a-2)(a-1)[/latex] – с числителем всё.  Преобразанём слегка второе выраженьице, возвратившись к [latex](a-2)^2[/latex]: [latex]a^2-4a+4-(a-2)=(a-2)^2-(a-2)=(a-2)(a-3)[/latex] – со знаменателем тоже всё, осталось лишь только записать в привычном виде.  [latex]\frac{(a-2)(a-1)}{(a-2)(a-3)}[/latex] Оба множителя [latex]a-2[/latex] сократятся, останется лишь выражение [latex]\frac{a-1}{a-3}[/latex], являющееся ответом данного задания.