Составить алгоритм вычисления значения суммы членов бесконечного ряда методом итераций s = 1 + x^2 - 3x^4 + ...+(-1)^n * 2n-1 x^2n + ...; 2! 4! ...
Составить алгоритм
вычисления значения суммы членов
бесконечного ряда методом итераций s = 1 + x^2 - 3x^4 + ...+(-1)^n * 2n-1 x^2n + ...;
2! 4! (2n)!
с точностью до члена ряда, меньшего e=0,5·10-3 для x = 0,75. Определить число элементов ряда, вошедших в сумму.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьconst
x = 0.75;
eps = 0.5e-3;
var
s, y1, y2, n, sgn, x2, prevf: real;
begin
{для второго члена последовательности}
x2 := sqr(x);
prevf := 2;
y1 := 1; {первый член последовательности}
y2 := x2 / prevf; {второй член последовательности}
s := y1; {накопленная сумма ряда}
n := 1; {последний член последовательности в сумме}
sgn := 1; {знак очередного члена ряда}
while abs(y1 - y2) >= eps do
begin
s := s + y2; {продолжаем накопление}
n := n + 1;
y1 := y2;
x2 := x2 * sqr(x);
prevf := prevf * (2 * n - 1) * 2 * n;
sgn := -sgn;
y2 := sgn * (2 * n - 1) * x2 / prevf
end;
writeln('Сумма ряда из ',n, ' членов равна ', s)
end.
Тестовое решение:
Сумма ряда из 5 членов равна 1.24291779994965
Не нашли ответ?
Похожие вопросы