Составить квадратное уравнение по его корням. X(1)=1-2корень3 X(2)=1+2корень3
Составить квадратное уравнение по его корням.
X(1)=1-2корень3
X(2)=1+2корень3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПрименим теорему Виета для приведенного квадратного уравнения х²+рх+q=0
х₁ + х₁ = - р
х₁· х₂ = q
Находим
- p = (1-2√3)+(1+2√3)=2 ⇒ p = -2
q= (1-2√3)(1+2√3)=1-(2√3)²=1-12=-11
Составляем уравнение
х²-2х-11=0
ГостьСогласно формулы разложения квадратного трехчлена на множители:
(х-(1-2√3))(х-(1+2√3))=(х-1+2√3)(х-1-2√3)=(х-1)²-(2√3)²=х²-2х+1-12=х²-2х-11
Получилось уравнение х²-2х-11=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы