Составить рекуррентную формулу для следующего ряда. Я пробовал решать (рисунок 2), но запутался. Объясните, как составить рекуррентную формулу для данного ряда. Заранее благодарен!

для получения рекуррентной формулы нужно выразить член ряда через предыдущие (и, возможно, номер) [latex] a_{k+1}= \frac{ (-x)^{2(k+1)} }{2(k+3)!} = \frac{(-x)^{2k} (-x)^{2} }{2(k+2)!(k+3)} [/latex] [latex] a_{k}= \frac{(-x)^{2k}}{2(k+2)!}[/latex] [latex]a_{k+1}= a_{k} } \frac{ (-x)^{2} }{(k+3)} [/latex] теперь возьмем член с k=1 [latex] a_{1}= \frac{ (-x)^{2} }{2*3!} [/latex] отсюда [latex] (-x)^{2} = a_{1} *2*3![/latex] подставляя, получим [latex] a_{k+1}= a_{k} a_{1} \frac{2*3!}{(k+3)} [/latex] это и есть рекуррентная формула